روش اجزاء محدود روشی برای تحلیل سازه ها، حرکت سیالات، انتقال حرارت،
مسائل موج وآکوستیک و. . . است. مفهوم اساسي روش مذکور اين است كه هر
متغير ميداني پيوسته مثل سرعت، تنش، فشار يا دما مي تواند با يك مدل
مجزا كه از مجموعه اي از متغيرهاي ميداني پيوسته قطعه قطعه تشكيل شده،
تقريب زده شده واين متغيرها روي تعداد محدودي از زير مجموعه ها تعريف
مي شوند. در روش اجزاء محدود سازه مورد نظر
به اشكال گسسته كه المان ناميده مي شوند تقسيم بندی می شود. انواع
المانها شامل یک بعدی خطی، دو بعدی صفحه ای و سه بعدی حجمی می باشند که
بسته به ابعاد ونوع مسئله مورد نظر استفاده می گردند. این المان ها
درنقطه هايي مشخص به نام گره به یکدیگر متصل می شوند. چون تغيير
واقعي متغير ميداني در داخل محيط پیوسته شناخته شده نيست، توابع تقريب
زننده اي براي توصيف تغييرات اين ميدان مورد نياز است.
اين توابع تقريب زن، كه به عنوان توابع ميانياب نیز شناخته مي شوند، در
گره ها بر حسب مقادير متغير ميداني تعريف مي شوند. هنگامي كه معادلات
ميدان مثل معادلات تعادل يا موازنه حرارتي براي كل جسم نوشته مي شوند،
مجهول هاي جديد مقادير گره اي مربوط به متغير ميدان خواهند بود. با حل
معادلات ميدان كه معمولا به شكل ماتريس هاي نواري هستند، مقدارمتغير
ميدان درگره ها مي تواند از طريق مونتاژ عناصر بدست آيد. روش المان های
محدود، از نظر مفهومي ساده بوده و براي كار با محدوده گسترده اي از
اجسام تركدار دو و سه بعدي بكار برده شده اند. درشکل زیر نمونه ای
ازمدل اجزاءمحدود برای یک جسم ترکدار نمایش داده شده است .
نمونه ای ازمدل اجزاء محدود برای یک جسم ترکدار
در حال حاضر مقالات متعددی درمورد کاربرد روش اجزاء محدود برای حل
مسائل مکانیک شکست وجود دارد .
